Zagadnienie: Krzywe NURBS i powierzchnie NURBS
Termin NURBS to akronim pochodzący od słów Non Uniform Rational B-splines. NURBS to matematyczne sformułowanie przedstawiające geometrię krzywych, okręgów, łuków i powierzchni w przestrzeni 3D. Swobodne krzywe i powierzchnie można tworzyć i edytować z dużą elastycznością, a zarazem precyzją.
Na krzywą NURBS składają się stopień krzywizny i waga punktów kontrolnych (lub wierzchołków). Ścieżka krzywej przebiega między punktami kontrolnymi. Stopień krzywizny decyduje o tym, ile punktów kontrolnych wpływa na jej kształt. Kierunek krzywej, od punktu początkowego do końcowego, wyświetlany jest kolejności narysowania. Należy pamiętać, że kierunek krzywej może mieć wpływa na wynik niektórych operacji.
Gdy nadasz odpowiednią wagę danemu punktowi kontrolnemu (ang. control vertex lub CV), krzywa będzie przechodzić przez punkt kontrolny w sposób bardziej (cięższa waga) lub mniej naprężony (lżejsza waga).
Za pomocą narzędzia Przekształć obiekt możesz dostosować położenie punktów kontrolnych, zmieniając kształt krzywej (zob. Przekształcanie krzywych NURBS).
Zwiększając stopień krzywizny NURBS, zwiększasz proporcjonalnie liczbę punktów kontrolnych biorących udział w jej kształtowaniu, uzyskując w rezultacie większą swobodę rysowania, ale i większą złożoność z powodu różnych wag wpływających na krzywą.
Nanosząc krzywe na siatkę, możesz utworzyć powierzchnię NURBS. Powierzchnie NURBS podlegają dokładnie tym samym zasadom co krzywe NURBS. Powierzchnia NURBS to siatka złożona z punktów kontrolnych o określonej wadze, rozłożonych w kierunkach U i V (odpowiadającym osiom X i Y).
Im wyższy stopień powierzchni NURBS w kierunku U i/lub V, tym większa liczba punktów kontrolnych, a co za tym idzie - większa elastyczność, ale i złożoność.
Powierzchnia NURBS posiada także kierunek (lub normalną), który wpływa na wynik określonych operacji, takich jak tworzenie zaokrąglenia pomiędzy powierzchniami. Krzywe izoparametryczne wskazują kierunek U i V, a krzywe rysowane są wzdłuż krawędzi powierzchni, pomagając zobrazować powierzchnię NURBS.
Każdemu punktowi kontrolnemu na powierzchni można nadać wagę, która będzie „wyciągać” powierzchnię w kierunku punktów o określonej wadze.
Za pomocą narzędzia Przekształć obiekt możesz dostosować położenie punktu kontrolnego lub punktów w rzędzie, zmieniając kształt powierzchni (zob. Przekształcanie powierzchni NURBS).
Zarówno krzywe, jak i powierzchnie NURBS można zdefiniować w dwojaki sposób: za pomocą punktów kontrolnych (leżących poza krzywą) lub za pomocą punktów interpolacyjnych (leżących na krzywej). Krzywa lub powierzchnia mogą przebiegać w kierunku utworzonych punktów kontrolnych lub przez nie przechodzić. W drugim przypadku mówimy o punktach interpolacyjnych.
Warto zauważyć, że krzywe i powierzchnie utworzone za pomocą punktów kontrolnych położonych na krzywej (interpolacyjnych) łatwiej się modyfikuje. Zob. Tworzenie krzywych NURBS i Powierzchnie interpolowane NURBS.
Krzywe i powierzchnie NURBS mogą przyjmować najbardziej wymyślne, złożone kształty. Możesz je następnie łączyć, wycinać, dodawać, przycinać, poszerzać, analizować i modyfikować na wiele różnych sposobów, opisanych w kolejnych zagadnieniach.
Możesz także wyświetlić normalną powierzchni NURBS (zgodną z osią Z), aby uwzględnić kierunek powierzchni, ułatwić tworzenie zaokrągleń między powierzchniami (zob. Tworzenie zaokrąglenia między powierzchniami) i powłokami brył (zob. Tworzenie powłoki z powierzchni NURBS) oraz tworzenie przekrojów brył (zob. Przecinanie brył). W palecie Info zaznacz opcję Pokaż normalną. Normalna powierzchni NURBS zwykle wyświetlana jest jako czerwona strzałka. Kliknij przycisk Odwróć normalną, aby odwrócić kierunek zaznaczonej normalnej. Jest to możliwe wtedy, gdy zaznaczysz pojedynczą powierzchnię NURBS. Strzałka zostanie odwrócona, wskazując nowy kierunek.
